Mathe-Check: 16 Aufgaben mit Lösungen für Klasse 5–13
Teste kostenlos, welche Grundlagen schon sitzen und wo Lücken entstehen. Je vier Aufgaben für die Klassenstufen 5–6, 7–8, 9–10 und 11–13, mit Erklärungen und Lernempfehlung.
So funktioniert der Mathe-Check
Rechne zuerst ohne Taschenrechner, sofern möglich. Notiere deine Rechenschritte auf Papier und wähle dann die richtige Antwort. Pro Aufgabe gibt es einen Punkt. Der Check ist eine Orientierung, kein standardisierter Leistungstest.
Lösungen mit Rechenwegen
Öffne die Lösungen erst nach dem Bearbeiten. Für echte Fortschritte zählt nicht nur die Zahl, sondern auch der Rechenweg.
Aufgabe 1 · Klasse 5–6 · 7/8
3/4 = 6/8. 6/8 + 1/8 = 7/8.
Aufgabe 2 · Klasse 5–6 · 1,2
Die Hälfte von 2,4 ist 1,2.
Aufgabe 3 · Klasse 5–6 · 204 €
15 % von 240 € = 36 €; 240 − 36 = 204 €.
Aufgabe 4 · Klasse 5–6 · 53
Klammer zuerst: 12 + 8 = 20; 3 · 20 − 7 = 53.
Aufgabe 5 · Klasse 7–8 · 7
4x = 28, also x = 7.
Aufgabe 6 · Klasse 7–8 · 10
2x + 6 = 3x − 4; 6 = x − 4; x = 10.
Aufgabe 7 · Klasse 7–8 · 28 cm²
A = Länge · Breite = 7 · 4 = 28 cm².
Aufgabe 8 · Klasse 7–8 · 20 €
Ein Heft kostet 7,50 € ÷ 3 = 2,50 €; 8 · 2,50 € = 20 €.
Aufgabe 9 · Klasse 9–10 · x² − 9
3. binomische Formel: (a−b)(a+b) = a²−b².
Aufgabe 10 · Klasse 9–10 · 2 und 3
f(x) = (x − 2)(x − 3), daher x₁ = 2 und x₂ = 3.
Aufgabe 11 · Klasse 9–10 · y = 3x − 1
m = (8−2)/(3−1) = 3; 2 = 3·1 + b ⇒ b = −1.
Aufgabe 12 · Klasse 9–10 · 10 cm
Satz des Pythagoras: c² = 6² + 8² = 100 ⇒ c = 10 cm.
Aufgabe 13 · Klasse 11–13 · 6x − 4
Potenzregel: 3x² wird zu 6x, −4x wird zu −4, die Konstante fällt weg.
Aufgabe 14 · Klasse 11–13 · x = 3
Quadratische Ergänzung: f(x) = (x−3)² − 4. Scheitel bei x = 3.
Aufgabe 15 · Klasse 11–13 · 30 %
P = (3/5) · (2/4) = 6/20 = 3/10 = 30 %.
Aufgabe 16 · Klasse 11–13 · 4
Stammfunktion von 2x ist x²; 2² − 0² = 4.
Drei typische Denkwege — Schritt für Schritt
3/4 + 1/8: Zuerst auf den gleichen Nenner bringen. 3/4 = 6/8, also 6/8 + 1/8 = 7/8. Typischer Fehler: Zähler und Nenner einfach addieren.
2(x + 3) = 3x − 4. Ausmultiplizieren: 2x + 6 = 3x − 4. Subtrahiere 2x: 6 = x − 4. Addiere 4: x = 10. Probe: 2·13 = 30 − 4 = 26.
x² − 5x + 6 = 0. Gesucht sind zwei Zahlen mit Summe 5 und Produkt 6: 2 und 3. Faktorisiert: (x − 2)(x − 3) = 0. Nullstellen: x₁ = 2 und x₂ = 3.
Typische Fehler und passende Übung
| Thema | Typischer Fehler | So lernst du weiter |
|---|---|---|
| Brüche | Zähler und Nenner getrennt addieren | Hauptnenner finden, kürzen |
| Prozente | Rabatt direkt vom falschen Grundwert berechnen | Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz trennen |
| Gleichungen | Vorzeichenfehler beim Umformen | Äquivalenzumformungen mit Probe |
| Funktionen | Steigung und y-Achsenabschnitt verwechseln | Steigungsdreieck und zwei Punkte nutzen |
| Analysis | Ableitung und Funktionswert verwechseln | Potenzregel, Extremstellen, Integrale |
Der Test zeigt einen ersten Hinweis, keine verbindliche Klassen- oder Schulnote. Vergleiche die Ergebnisse vor allem mit dem Stoff deiner eigenen Jahrgangsstufe.
Arbeitsblatt mit Aufgaben & Lösungen (PDF) ↓Mehr Beispiele und Unterrichtsinhalte: Mathe Nachhilfe auf Russisch & Deutsch.
Welche Lücken sind typisch?
Bei Fehlern in 5–6: Brüche, Dezimalzahlen und Prozentrechnung wiederholen. In 7–8: Gleichungen und proportionale Zuordnungen üben. In 9–10: binomische Formeln, Geraden, Nullstellen und Pythagoras auffrischen. In 11–13: Ableitungen, Extremstellen, Wahrscheinlichkeiten und Integrale gezielt üben.
Lernlücken gemeinsam schließen
Noviq erklärt Mathematik auf Deutsch oder Russisch — mit individuellem Lernplan und einer kostenlosen Probestunde.
Kostenlose Probestunde anfragen →